Data Science II-D: Estadística descriptiva unidimensional. Medidas de posición

# Seleccionar solo las columnas numéricas, excluyendo la columna 'aprobado'
columnas_numericas = df.select_dtypes(include=['number']).drop(columns=['aprobado'])

# Calcular los cuartiles
cuartiles = columnas_numericas.quantile([0.25, 0.50, 0.75]).transpose()
cuartiles.columns = ['Q1', 'Q2', 'Q3']

# Redondear los cuartiles a dos decimales
cuartiles = cuartiles.round(2)

# Mostrar los cuartiles
print(cuartiles)

mediana_nota = df['nota'].median()
print(f"Mediana de las notas: {round(mediana_nota, 2)}")

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import statistics

# Calcular los estadísticos necesarios usando describe() para eficiencia
stats = df['nota'].describe()
L = stats['min']
Q1 = stats['25%']
Q2 = stats['50%'] # Mediana
Q3 = stats['75%']
H = stats['max']

# Crear la figura y los ejes
fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 4)) # Ancho mayor para dar espacio a
# las etiquetas

# Crear el boxplot
# Usamos whis=[0, 100] para asegurar que los bigotes lleguen al mínimo (L)
# y máximo (H) exactos.
sns.boxplot(x=df['nota'], ax=ax, whis=[0, 100], color='skyblue', width=0.3)

# --- Añadir las anotaciones DENTRO del gráfico ---

# Coordenada Y base (el boxplot está en y=0) y un pequeño offset vertical
# para colocar las etiquetas ligeramente encima de las líneas/puntos.
y_offset = 0.20 # Puedes ajustar este valor si las etiquetas se solapan

# Añadir etiquetas:
# Usamos ax.text(x, y, texto, ...)
# ha='center' para centrar el texto horizontalmente sobre el valor x
# va='bottom' para que la parte inferior del texto comience en la
# coordenada y (encima de la línea)

# Etiqueta para el Mínimo (L) - cerca del extremo del bigote izquierdo
ax.text(L, y_offset, f'L = {L:.2f}', ha='center', va='bottom', color='red',
        fontsize=9)

# Etiqueta para el Primer Cuartil (Q1) - cerca del borde izquierdo de la caja
ax.text(Q1, y_offset, f'Q1 = {Q1:.2f}', ha='center', va='bottom',
        color='green', fontsize=8)

# Etiqueta para la Mediana (Q2) - cerca de la línea central de la caja
# La movemos un poco más arriba para evitar posible solapamiento con Q1/Q3
# si están muy cerca
ax.text(Q2,
        y_offset + 0.05, f'Mediana (Q2) = {Q2:.2f}',
        ha='center',
        va='bottom',
        color='blue',
        fontsize=8,
        fontweight='bold')

# Etiqueta para el Tercer Cuartil (Q3) - cerca del borde derecho de la caja
ax.text(Q3,
        y_offset, f'Q3 = {Q3:.2f}',
        ha='center', va='bottom',
        color='orange',
        fontsize=8)

# Etiqueta para el Máximo (H) - cerca del extremo del bigote derecho
ax.text(H,
        y_offset, f'H = {H:.2f}',
        ha='center', va='bottom',
        color='purple',
        fontsize=8)

# --- Mejoras estéticas ---
ax.set_title('Boxplot de Notas con Etiquetas', fontsize=14)
ax.set_xlabel('Notas', fontsize=12)

# Ocultar el eje Y ya que no es informativo para un solo boxplot horizontal
ax.set_yticks([])
ax.spines['left'].set_visible(False) # Ocultar línea del eje Y
ax.spines['top'].set_visible(False) # Ocultar línea superior
ax.spines['right'].set_visible(False) # Ocultar línea derecha

plt.tight_layout() # Ajusta el gráfico para evitar que las etiquetas se corten
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd

# Calcular los estadísticos necesarios usando describe()
stats = df['nota'].describe()
L = stats['min']
Q1 = stats['25%']
Q2 = stats['50%']  # Mediana
Q3 = stats['75%']
H = stats['max']

# Calcular IQR e identificar los límites de los bigotes
IQR = Q3 - Q1
lower_whisker = max(Q1 - 1.5 * IQR, L)
upper_whisker = min(Q3 + 1.5 * IQR, H)

# Crear la figura y los ejes
fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 4))

# Crear el boxplot
sns.boxplot(x=df['nota'], ax=ax, color='skyblue', width=0.3,
            flierprops=dict(marker='o',
                            markersize=5,
                            markerfacecolor='red',
                            alpha=0.6))

# --- Añadir las anotaciones DENTRO del gráfico ---
y_offset = 0.20

ax.text(L, y_offset, f'L = {L:.2f}',
        ha='center',
        va='bottom', color='red',
        fontsize=8)
ax.text(Q1, y_offset, f'Q1 = {Q1:.2f}',
        ha='center',
        va='bottom',
        color='green',
        fontsize=8)
ax.text(Q2, y_offset + 0.06, f'Mediana (Q2) = {Q2:.2f}',
        ha='center',
        va='bottom',
        color='blue',
        fontsize=8,
        fontweight='bold')
ax.text(Q3, y_offset, f'Q3 = {Q3:.2f}',
        ha='center',
        va='bottom',
        color='orange',
        fontsize=8)
ax.text(H, y_offset, f'H = {H:.2f}',
        ha='center', va='bottom',
        color='purple',
        fontsize=8)

# Añadir etiquetas de los bigotes con Q1 - 1.5IQR y Q3 + 1.5IQR
ax.text(lower_whisker,
        y_offset - 0.3, f'Q1 - 1.5 x IQR = {lower_whisker:.2f}',
        ha='center',
        va='bottom',
        color='brown',
        fontsize=8,
        fontweight='bold')
ax.text(upper_whisker,
        y_offset - 0.3, f'Q3 + 1.5 x IQR = {upper_whisker:.2f}',
        ha='center',
        va='bottom',
        color='brown',
        fontsize=8,
        fontweight='bold')

# --- Mejoras estéticas ---
ax.set_title('Boxplot de Notas con Etiquetas y Outliers', fontsize=12)
ax.set_xlabel('Notas', fontsize=10)

ax.set_yticks([])
ax.spines['left'].set_visible(False)
ax.spines['top'].set_visible(False)
ax.spines['right'].set_visible(False)

plt.tight_layout()
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd

# Calcular los estadísticos necesarios usando describe()
stats = df['nota'].describe()
L = stats['min']
Q1 = stats['25%']
Q2 = stats['50%']  # Mediana
Q3 = stats['75%']
H = stats['max']

# Calcular IQR e identificar los límites de los bigotes
IQR = Q3 - Q1
lower_whisker = max(Q1 - 1.5 * IQR, L)
upper_whisker = min(Q3 + 1.5 * IQR, H)

# Crear la figura y los ejes
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(7, 8), sharex=True)

# Crear el gráfico de densidad
sns.kdeplot(df['nota'], ax=axes[0], color='skyblue', fill=True, alpha=0.5)
axes[0].set_title('Densidad de Notas con Estadísticos Claves', fontsize=12)
axes[0].set_ylabel('Densidad', fontsize=10)

# --- Añadir las anotaciones en el gráfico de densidad ---
y_offsets = {
    L: 0.01, Q1: 0.04, Q2: 0.06, Q3: 0.08, H: 0.1,
    lower_whisker: 0.03, upper_whisker: 0.07
}

for value, label, color in zip(
    [L, Q1, Q2, Q3, H, lower_whisker, upper_whisker],
    ['L', 'Q1', 'Mediana (Q2)', 'Q3', 'H', 'Q1 - 1.5 x IQR', 'Q3 + 1.5 x IQR'],
    ['red', 'green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'brown']):
    axes[0].axvline(value, color=color, linestyle='dashed', alpha=0.7)
    axes[0].text(value, y_offsets[value], f'{label} = {value:.2f}',
                 ha='center',
                 va='bottom',
                 color=color,
                 fontsize=8,
                 fontweight='bold')

# Crear el boxplot
sns.boxplot(x=df['nota'], ax=axes[1], color='skyblue', width=0.3,
            flierprops=dict(marker='o',
                            markersize=5,
                            markerfacecolor='red',
                            alpha=0.6))

# Añadir anotaciones en el boxplot con diferentes posiciones para evitar
# solapamientos
y_offsets_box = {
    L: 0.25, Q1: 0.20, Q2: 0.30, Q3: 0.20, H: 0.25,
    lower_whisker: 0.15, upper_whisker: 0.15
}

for value, label, color in zip(
    [L, Q1, Q2, Q3, H, lower_whisker, upper_whisker],
    ['L', 'Q1', 'Mediana (Q2)', 'Q3', 'H', 'Q1 - 1.5 x IQR', 'Q3 + 1.5 x IQR'],
    ['red', 'green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'brown']):
    axes[1].text(value, y_offsets_box[value], f'{label} = {value:.2f}',
                 ha='center',
                 va='bottom',
                 color=color,
                 fontsize=8,
                 fontweight='bold')

# Mejoras estéticas del boxplot
axes[1].set_title('Boxplot de Notas con Estadísticos Claves', fontsize=12)
axes[1].set_xlabel('Notas', fontsize=10)
axes[1].set_yticks([])
axes[1].spines['left'].set_visible(False)
axes[1].spines['top'].set_visible(False)
axes[1].spines['right'].set_visible(False)

plt.tight_layout()
plt.show()

# Cálculo de la media con aproximación a 2 decimales
media_nota = round(df['nota'].mean(), 2)

# Cálculo de la varianza poblacional con aproximación a 2 decimales
N = len(df)
varianza_poblacional = round(((df['nota'] - media_nota) ** 2).sum() / N, 2)

print("Media poblacional de la columna 'nota':", media_nota)
print("Varianza poblacional de la columna 'nota':", varianza_poblacional)

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# Calcular la media y la desviación estándar de la variable "nota"
media_nota = df["nota"].mean()
std_nota = df["nota"].std()

# Calcular los porcentajes reales de datos dentro de 1, 2 y 3
# desviaciones estándar
z1 = ((df["nota"] >= media_nota - std_nota) &
 (df["nota"] <= media_nota + std_nota)).mean() * 100
z2 = ((df["nota"] >= media_nota - 2 * std_nota) &
 (df["nota"] <= media_nota + 2 * std_nota)).mean() * 100
z3 = ((df["nota"] >= media_nota - 3 * std_nota) &
 (df["nota"] <= media_nota + 3 * std_nota)).mean() * 100

# Crear los datos de la densidad
kde = sm.nonparametric.KDEUnivariate(df["nota"])
kde.fit()
x_kde = kde.support
y_kde = kde.density

# Crear el gráfico de densidad
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.fill_between(x_kde, y_kde, color="blue", alpha=0.3)

def shade_region(start, end, color):
    mask = (x_kde >= start) & (x_kde <= end)
    plt.fill_between(x_kde[mask], y_kde[mask], color=color, alpha=0.5)

# Sombrear las áreas correspondientes
shade_region(media_nota - std_nota, media_nota + std_nota, "blue")  # 1σ
shade_region(media_nota - 2 * std_nota, media_nota - std_nota, "red")
shade_region(media_nota + std_nota, media_nota + 2 * std_nota, "red")  # 2σ
shade_region(media_nota - 3 * std_nota, media_nota - 2 * std_nota, "skyblue")
shade_region(media_nota + 2 * std_nota, media_nota + 3 * std_nota, "skyblue")  # 3σ

# Marcar la media y las desviaciones estándar
for i in range(-3, 4):
    valor = media_nota + i * std_nota
    etiqueta = "$\\mu$" if i == 0 else f"$\\mu {'+' if i > 0 else '-'} {abs(i)}\\sigma$"
    plt.axvline(valor, color="black", linestyle="--", alpha=0.7)
    plt.text(valor, plt.ylim()[1] * 0.05,
             etiqueta,
             horizontalalignment='center',
             color="black")

# Agregar los valores de calificación z debajo del eje x
ticks_x = [media_nota + i * std_nota for i in range(-3, 4)]
labels_x = [f"{tick:.2f}\n(z={i})" for i, tick in zip(range(-3, 4), ticks_x)]
plt.xticks(ticks_x, labels_x)

# Agregar porcentajes reales en la parte superior
plt.text(media_nota, plt.ylim()[1] * 0.5, f"{z1:.2f}%",
         horizontalalignment='center', fontsize=12, color="blue")
plt.text(media_nota, plt.ylim()[1] * 0.6, f"{z2:.2f}%",
         horizontalalignment='center', fontsize=12, color="red")
plt.text(media_nota, plt.ylim()[1] * 0.7, f"{z3:.2f}%",
         horizontalalignment='center', fontsize=12, color="skyblue")

# Etiquetas y título
plt.xlabel("Nota")
plt.ylabel("Densidad")
plt.title("Distribución de Notas con Calificación Z")
plt.show()

import pandas as pd
import numpy as np

# Calcular media y desviación estándar de las notas
media_nota = df["nota"].mean()
std_nota = df["nota"].std()

# Contar valores dentro de 1, 2 y 3 desviaciones estándar
dentro_1std = ((df["nota"] >= media_nota - std_nota) & (df["nota"] <= media_nota + std_nota)).mean() * 100
dentro_2std = ((df["nota"] >= media_nota - 2 * std_nota) & (df["nota"] <= media_nota + 2 * std_nota)).mean() * 100
dentro_3std = ((df["nota"] >= media_nota - 3 * std_nota) & (df["nota"] <= media_nota + 3 * std_nota)).mean() * 100

# Valores teóricos en distribución normal
teorico_1std = 68.27
teorico_2std = 95.45
teorico_3std = 99.73

# Crear DataFrame de comparación
comparacion_df = pd.DataFrame({
    "Rango": ["Media ± 1σ", "Media ± 2σ", "Media ± 3σ"],
    "Real (%)": [dentro_1std, dentro_2std, dentro_3std],
    "Teórico (%)": [teorico_1std, teorico_2std, teorico_3std]
})

# Mostrar la tabla
print(comparacion_df)